Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} n & - 8 & 6 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

Passaggio 1

Moltiplica ogni elemento di $R_{1}$ per $\frac{1}{n}$ per rendere il dato in $1, 1$ un $1$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica ogni elemento di $R_{1}$ per $\frac{1}{n}$ per rendere il dato in $1, 1$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{n}{n} & \frac{- 8}{n} & \frac{6}{n} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

Passaggio 1.2

Semplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

Passaggio 2

Esegui l'operazione in riga $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ per rendere il dato in $2, 1$ un $0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Esegui l'operazione in riga $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ per rendere il dato in $2, 1$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 1 - 1 & 2 + \frac{8}{n} & 3 - \frac{6}{n} \end{array}]$

Passaggio 2.2

Semplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 0 & 2 + \frac{8}{n} & 3 - \frac{6}{n} \end{array}]$

Passaggio 3

Moltiplica ogni elemento di $R_{2}$ per $\frac{1}{2 + \frac{8}{n}}$ per rendere il dato in $2, 2$ un $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni elemento di $R_{2}$ per $\frac{1}{2 + \frac{8}{n}}$ per rendere il dato in $2, 2$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ \frac{0}{2 + \frac{8}{n}} & \frac{2 + \frac{8}{n}}{2 + \frac{8}{n}} & \frac{3 - \frac{6}{n}}{2 + \frac{8}{n}} \end{array}]$

Passaggio 3.2

Semplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 0 & 1 & \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \end{array}]$

Passaggio 4

Esegui l'operazione in riga $R_{1} = R_{1} + \frac{8}{n} R_{2}$ per rendere il dato in $1, 2$ un $0$ .

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Passaggio 4.1

Esegui l'operazione in riga $R_{1} = R_{1} + \frac{8}{n} R_{2}$ per rendere il dato in $1, 2$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{8}{n} \cdot 0 & - \frac{8}{n} + \frac{8}{n} \cdot 1 & \frac{6}{n} + \frac{8}{n} \cdot \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \\ 0 & 1 & \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \end{array}]$

Passaggio 4.2

Semplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & \frac{18}{n + 4} \\ 0 & 1 & \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \end{array}]$